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隐函数的二阶偏导公式

求隐函数的二阶偏导分两部(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导.(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可.

先求dz/dx 两边对x求偏导2z*dz/dx-y+dz/dx=0 dz/dx=y/(2z+1) 再求dz/dy 同理 dz/dy=x/(2z+1) 然后 d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z+1)] dx/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)/dx= ---------------------------------------------- (2z+1)^2 (2z+1) - x*2*dz/dx= ------------------------------

1、求隐函数的二阶偏导分两布:(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导.(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后

如何求隐函数的二阶偏导,已求出一阶偏导, 求隐函数的二阶导的问题 隐函数求二阶导的问题 二元隐函数求二次偏导的方法是什么? 关于一道微积分求隐函数二阶偏导的题

f(x,yz)=0 求导:(用ez/ex表示z对x的偏导数) f1'(x,yz)+f2'(x,yz)*y*ez/ex=0 解得:ez/ex=-f1'(x,yz)/y*f2'(x,yz) 则 e^2z/ex^2={[-f11''(x,yz)-y*ez/ex*f12''(x,yz)]*y*f2'(x,yz)-y*f1'(x,yz)*[f21'(x,yz)+yf22'(x,yz)*ez/ex]}/[y*f2'(x,yz)]^2 代入ez/ex=-f1'(x,yz)/y*f2'(x,yz) 可得:

只有三个二阶偏导,z/x,z/y,z/(xy),(z/(xy)和z/(yx)是等价的,与求偏次序无关).z - 2xz + y = 0 z关于x的一阶偏导数为z/x3z(z/x) - 2z - 2x(z/x) = 0 z/x = 2z/(3z - 2x) 关于x的二阶偏导数

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt) d2y/dx2=[d (dy/dx)/dt ] / (dx/dt)(二阶导数是在一阶导数对t求导后再除以dx/dt)

F(x,yz)=0求导:(用ez/ex表示z对x的偏导数)F1'(x,yz)+F2'(x,yz)*y*ez/ex=0解得:ez/ex=-F1'(x,yz)/y*F2'(x,yz)则e^2z/ex^2={[-F11''(x,yz)-y*ez/ex*F12''(x,yz)]*y*F2'(x,yz)-y*F1'(x,yz)*[F21'(x,yz)+yF22'(x,yz)*ez/ex]}/[y*F2'(x,yz)]^2代入ez/ex=-F1'(x,yz)/y*F2'(x,yz)

第二步,把Z看成是X的函数,求导先对z求,再乘以z对X的偏导,就是一个商的求导法则和链式法则

先求隐函数的一阶偏导数,再求一阶偏导数的偏导数,就是一阶一阶地求.在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化).偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的.在一元函数中,我们已经知道导数就是函数的变化率.对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”.然而,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多.在xoy平面内,当动点由p(x0,y0)沿不同方向变化时,函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率.在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时,f(x,y)的变化率

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