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sinx分之一的函数图像

不能直接画出来,除了描点法了.首先,令a=sinx,这样原函数就变成了1/a了,然后分别画出1/a的图像和sinx的图像.在根据对应法则,就可大致画出1/sinx图像.

是sin(1/x)的话导数是[-cos(1/x)]/x^2.是1/sinx的话是-cosx/(sinx)^2.

f(x)=sinx,则f'(x)=cosx 故f'(0)=1 而g(x)=x/2,g'(x)=1/2 ∴f'(0)>g'(0),而f(0)=g(0)=0 可见在原点右侧附近,f(x)比g(x)增的快,也就是说f(x)在右侧一定与g(x)有一个交点 同理在左边也有一个,再加上原点 ∴一共3个

正弦曲线在要求不太高时,可以用五点作图法.取 x 的五个值,求出对应的 y 值,在坐标平面内描五个点,再用平滑曲线连起来,就可以粗略画出一个周期内的草图了.通常五点取(0,0),(π/2,1),(π,0),(3π/2,-1),(2π,0).画出一个周期的图像草图后,就可以向两边周期延拓了.

y=(sinx)/x十1 y-1= (sinx)/x 设y1=y-1 y1= (sinx)/x 奇函数,看成辐值1/x的变辐 正弦函数,或者看成sinx图像除以x 向两侧减辐的图像. y'=cosx/x-2sinx/x x=>0,y-1=>1/x=>±∞

sin1/x的图像是:这是一条变频率的震荡曲线,越接近原点频率越大,在0附近无穷震荡的.Tips:如果不需要很精确,只需要函数图像的趋势的话,那么研究一下函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性等性质也就可以大致确定函数图像的样子了.比如本题中,很明显可以看出函数是“有界”的,即绝对值不超过1;可以看出是奇函数;也可以看出在x靠近0时,振荡是很“剧烈”的.这些性质并不一定要画图后才看出来.

y=1/tanx*sinx =cosx 【tanx≠0】图像由余弦图像,去除x=kπ (k∈Z) 【即所有最大最小值处的点】得到.

在坐标轴上找这几个点 (1/2,-2)(1,-1)(2,-1/2) 用平滑的曲线连起来(-1/2,2) (-1,1)(-1/2,2) 用平滑的曲线连起来就ok了 连完之后 如果是在 第二、四象限就对了 ..加油!

当 x→0时,sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的

sinx≠0 ==>x≠kπ,k∈Zy=1/sinx的定义域是{x|x≠kπ,k∈Z}

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